Szłam na lekcję, żeby zacząć nowy dział – statystykę. Zamierzałam z gimnazjalistami rysować mapę myśli, na której zebralibyśmy wszystko, co już wiemy lub powinnyśmy wiedzieć na ten temat. Ale się nie udało, przynajmniej nie od razu, bo uczniowie zapytali mnie o pomarańczowe przypinki, które zaczęli nosić nauczyciele. Odpowiedziałam na ich pytania i przyszedł mi dziwny pomysł na powrót do zaplanowanego tematu. Najpierw zrobiłam krótką ankietę „Kto wiedział, co oznaczają przypinki z wykrzyknikiem?” Wynik ankiety zamieniliśmy na ułamek, potem na procent. Zapytałam uczniów, dlaczego nie mogę wyników naszej ankiety opublikować w mediach. Długo szukali odpowiedzi: nasze wyniki nie są reprezentacyjne, więc nie są wiarygodne. I wtedy wypaliłam: „Porzucam zawód nauczyciela i otwieram sklep z dżdżownicami”…
Zawsze znużony uczeń, podniósł głowę i spojrzał na mnie, co delikatniejsi wykrzywili się z niesmakiem. Pomyślałam sobie, zainteresowali się, pociągnę temat i dojdziemy do sedna – statystyki.
- Czy mój biznes przyniesie zyski czy splajtuję? Szukali odpowiedzi, a ja doprowadziłam ich do stwierdzenia, że trzeba zrobić biznesplan, rozpoznać rynek, czyli zapytać wędkarzy znad okolicznej rzeki, czy przyszliby do sklepu… Zebrać dane, opracować statystyki…
Te dżdżownice rozpoczęły serię pytań i odpowiedzi, które miały uwodnić, że wszyscy korzystamy z statystyk. Uczniowie chętnie odpowiadali, bardziej lub mniej precyzyjnie trafiając w moje oczekiwania:
- Kiedy człowiek pierwszy raz spotyka z się ze statystyką? (już w brzuchu mamy, lekarz korzystał ze statystyk, żeby określić stan zdrowia dziecka).
- Czy statystyka była potrzebna na twoim ostatnim bilansie zdrowia 15- latka?
- Wyniki z laboratorium analitycznego, czy tam jest statystyka? (widać uśrednione wyniki odpowiednie dla zdrowego człowieka w danym wieku)
- W ostatniej lokalnej gazetce opublikowano dane statystyczne z 2018 roku o narodzinach i zgonach. Jak powinna wykorzystać to gmina? (ile przygotować miejsc w przedszkolach, szkołach, co z opiekę społeczną)
- Kto zbiera i opracowuje opinie, informacje o społeczeństwie? (Ośrodki Badania Opinii Publicznej, np. CBOS, Główny Urząd Statystyczny… )
- Kogo muszą zapytać ankieterzy o opinię, żeby wyniki były wiarygodne? (ludzie z różnych środowisk, w różnym wieku, odpowiednia ilość osób…)
- Kto korzysta z takich opinii, ankiet, statystyk? (każda dziedzina nauki opiera swoje wnioski na podstawie zebranych i opracowanych danych)
- Kiedy nauczyciele biologii, historii, chemii, fizyki korzystają ze statystyk?
Zadawane pytania doprowadziły moich uczniów do stwierdzenia, że faktycznie pełno statystyk wokół nas, więc nic dziwnego, że matematyka zajęła się wytwarzaniem takich narzędzi, które pomogą właściwie interpretować dane. Po tych pogaduszkach mogliśmy zająć się tworzeniem ściągi do całego działu. Na naszej mapie myśli znalazły się narzędzia doskonale znane moim uczniom, ale też takie, o których nie słyszeli.
Dlaczego wpisałam tam krzywą Gaussa? Musiałam opisać krzywą normalności, mimo że nie ma jej w podstawie programowej, bo kiedy wiemy, że „dzwonek” istnieje, łatwiej wiele zjawisk zinterpretować. Jak o krzywej Gaussa opowiedziałam?
- pokazałam, jak wygląda zbiór jabłek z jednego drzewa. Mówiłam, że gdyby wszyscy chłopcy z klas 3 podali numer buta, to wyniki też by się tak rozłożyły.
- a ponieważ uczniowie patrzyli na mnie z niedowierzaniem, wykorzystałam urządzenie Binostat i około 100 kulek ułożyło się nam w dzwonek.
- odtworzyłam z Youtube to samo doświadczenie np. ten piękny dzwonek
Kiedy gimnazjaliści uwierzyli, że to nie jest przypadek, za każdym razem wyniki układają się tak samo, mogłam przekazać informację o staninach.
Teraz mogliśmy przeanalizować kilka wykresów z egzaminów. Jeżeli tak ułożyły się wyniki, to egzamin był łatwy dla uczniów czy trudny?
Analizując wyniki mogliśmy sobie przypomnieć trochę pojęć z funkcji.
Kiedy poruszyliśmy temat egzaminów, padło pytanie z klasy o wyniki. Pomogłam im zrozumieć, o czym mówi współczynniki łatwości, a co im powie centyl. Zachęcałam do logowania się na stronę OKE, żeby zobaczyć swoje szczegółowe wyniki. Uczniowie byli zdziwili, że pojęcia ze statystyki: stanin i centyl, będę w czerwcu miały olbrzymi wpływ na ich przyszłość.
Na tej lekcji pojawił się temat rekrutacji do szkół. Zaproponowałam uczniom, żeby zobaczyli, jak na egzaminach wypada szkoła, w której chcą kontynuować naukę, albo ta, którą kończą. Znów analizowaliśmy kolejne narzędzia statystyki. Zastanawialiśmy się, dlaczego szkoły buntują się, gdy wyniki egzaminów są przedstawiane za pomocą tendencji rozwojowej.
I jeszcze pokazałam im Edukacyjną Wartość Dodaną, narzędzie, którego zupełnie nie akceptują dobre szkoły średnie. Szukaliśmy odpowiedzi dlaczego?
Obejrzeliśmy sobie wykresy naszego gimnazjum, zobaczyliśmy, jak ich starsi koledzy zdawali przez lata egzaminy. Usłyszałam pochlebną opinię o szkole, którą właśnie kończą.
Znów wyszłam z lekcji z wątpliwościami opisanymi w poście „Ile jest cukru w cukrze”. Nie żałuję, że dałam się porwać pytaniom uczniów. W jednej klasie zmieściliśmy się w 45 minutach, w drugiej klasie wyniki szkół analizowaliśmy na następnej godzinie.
Od tej lekcji, kiedy oddaję prace pisemne, uczniowie próbują sprawdzić, czy wyniki układają się w krzywą normalności, dyskutują, w którą stronę przesunął się dzwonek 🙂