Kiedy sprawdzasz teorię…

Gdy na mapie myśli z prawdopodobieństwa zaczęły się pojawiać nowe pojęcia, moi uczniowie zaczęli jęczeć: co to jest i po co nam to…

Mapa myśli z prawdopodobieństwa

Oni jęczeli, a przez moją głowę przeleciała lawina pomysłów, jak udowodnić, że cała ta teoria na mapie myśli, to nie jest fikcja, ale prawda.

Najpierw jednak nauczyliśmy się określać zdarzenia losowe (wypisując zdarzenia, rysując drzewko, szukając zależności, żeby zapisać ją za pomocą wzoru), zdarzenia elementarne i obliczać prawdopodobieństwo zdarzenia. Omówiliśmy i obliczyliśmy prawdopodobieństwa, gdy rzuca się kostkami, monetami, gdy losujemy karty z talii…

Liczyliśmy proste zadania, najczęściej wymyślone przeze mnie. Zauważyłam, że najciekawsze są dla uczniów te zadania, kiedy to oni są ich bohaterami. Np: Dzwonka, kończącego lekcje, w klasie 3B najbardziej nie może się doczekać Maciej, Bartek i Adrian. Zawsze ścigają się, który pierwszy wyjdzie z sali. Oblicz prawdopodobieństwo, że Adrian wyjdzie jako drugi.  Kiedy wymyślam takie zadanie, albo jest ono zgodne z prawdą, albo wprost przeciwnie (do drzwi ściga się osoba, która zawsze wychodzi jako ostatnia;)). Wtedy nawet klasowa maruda spojrzy na tablicę i obliczenia z zaciekawieniem.

Potem przyszedł czas na udowodnienie uczniom, że to wszystko ma sens i odbicie w rzeczywistych sytuacjach.

Z lekcji

Zaplanowałam dwa dni doświadczalnego sprawdzania obliczonych prawdopodobieństw. W trzyosobowych grupach najpierw uczniowie wypisywali zdarzenia losowe, potem wszystkie zdarzenia elementarne i obliczali prawdopodobieństwo zdarzenia. Obliczone P(A) mieli porównać z wynikiem doświadczenia. Każda grupa dostała dwie kostki do gry i trzy monety.  Mieli do wypełnienia karty:  Doświadczenie losowe, prawda czy fikcja.

Jeden z uczniów rzucał, drugi liczył wszystkie rzuty, a trzeci notował te rzuty, które były trafione (zdarzenie elementarne). Prawdopodobieństwa obliczone i wyznaczone doświadczalnie prawie się nie różniły.

Na kolejnej lekcji zespoły kończyły poprzednie zadania i rozpoczynały pracę  z kartą pracy – ułóż zadanie. Należało napisać treść zadania z prawdopodobieństwa, gdzie bohaterem miała być najpierw talia kart, a potem torebka z kolorowymi cukierkami.

Dobrze, że w domu mam 10 talii kart:)

Po ułożeniu zadania trzeba było je rozwiązać i sprawdzić wynik doświadczalnie.

Jak wyciągać z torebki 100 razy cukierka i ani jednego nie zjeść:(

Czy ta lekcja była potrzebna? Tak!

  • Okazało się, że niektórzy uczniowie nigdy nie mieli w swoich rękach kart do gry.
  • Kiedy losowo wyciągali z torebki cukierki, ktoś krzyknął „teraz już wiem, co znaczy zdarzenie elementarne!”
  • Gdy zebraliśmy w tabelce obliczone prawdopodobieństwa (każda grupa rozwiązywała inne zadanie) i te wyznaczone doświadczalnie, okazało się, że wyniki pokrywają się.

Wniosek?

Warto poświęć trochę czasu na przekonanie swoich uczniów, że matematyka to nie tylko zasady i prawa, ale coś, co ma realne przełożenie na otaczającą nas rzeczywistość.

Otworzę sklep z dżdżownicami …

Szłam na lekcję, żeby zacząć nowy dział – statystykę. Zamierzałam z gimnazjalistami rysować mapę myśli, na której zebralibyśmy wszystko, co już wiemy lub powinnyśmy wiedzieć na ten temat. Ale się nie udało, przynajmniej nie od razu, bo uczniowie zapytali mnie o pomarańczowe przypinki, które zaczęli nosić nauczyciele. Odpowiedziałam na ich pytania i przyszedł mi dziwny pomysł na powrót do zaplanowanego tematu. Najpierw zrobiłam krótką ankietę „Kto wiedział, co oznaczają przypinki z wykrzyknikiem?” Wynik ankiety zamieniliśmy na ułamek, potem na procent. Zapytałam uczniów, dlaczego nie mogę wyników naszej ankiety opublikować w mediach. Długo szukali odpowiedzi: nasze wyniki nie są reprezentacyjne, więc nie są wiarygodne. I wtedy wypaliłam: „Porzucam zawód nauczyciela i otwieram sklep z dżdżownicami”…

…a w moim sklepie…

Czytaj dalej Otworzę sklep z dżdżownicami …

Zarażam i się z tego cieszę…

   Już od dawna, bo od początku listopada, w sklepach czerwono od Gwiazdorów, Świętych Mikołajów, Dziadków Mrozów czy jak tam nazywa się u Was ten gość, który z rózgą i prezentami przybywa… Na początku grudnia zaczynają się też zmieniać sale lekcyjne i korytarze szkolne, robi się kolorowo, błyszcząco… Pierwszy atak świętowania nastąpił 6 grudnia. Korytarze pełne były maluchów, czytaj chłopców, którzy na wyścigi pakowali sobie do ust wszystkie czekoladki z kalendarzy adwentowych. A co dzieje się z takim młodym człowiekiem, który dostarczy do organizmu tyle cukru: biega, tańczy, podskakuje i krzyczy… jak wiewiórka po kawie z kreskówki „Czerwony Kapturek prawdziwa historia”

Gdy za dużo kawy, za dużo cukru, co się wtedy z nami dzieje!!!

      Czytaj dalej Zarażam i się z tego cieszę…

Bazgrolisz?

     Zawsze bazgroliłam na tablicy. Nie chciałam ciągle odpowiadać na irytujące uczniowskie pytania, więc najczęściej pisałam drukowanymi literami…

Żeby się nie denerwować, zaczęłam pisać drukowanymi…

     Ale dziś nie będę się tłumaczyć z mojego nieczytelnego pisma 😉  W tym poście chcę trochę o moim wizualizowaniu.

Czytaj dalej Bazgrolisz?

Od lekcji o procentach do wielkiego projektu…część 4

Lekcja z chrapaniem, o której pisałam w części 3,  była dla mnie inspiracją do napisania nietypowej  kartkówki –  Zatrudnię ankietera…. 

Bardzo lubię ten rodzaj sprawdzania wiedzy i chyba moi uczniowie też 🙂 Chciałam sprawdzić czy uczniowie potrafią:  zebrać informację, zapisać ją za pomocą  liczby, ułamka, przedstawić za pomocą diagramu…

Zbieranie danych na kartkówce-zostań ankieterem

Czytaj dalej Od lekcji o procentach do wielkiego projektu…część 4