Znasz słynną Rodzinę Trójkątów?

Oj na długo zatrzymałam się z piątakami, żeby poznać wielką rodzinę trójkątów. Pisałam już (w poście „Serduszkowe wariactwo”), że moje dzieciaki ciągle słabo operują przyrządami  kreślarskimi, więc potrzeba było czasu, żeby cyrkiel pomagał narysować trójkąty równoboczne, ekierka nie przeszkadzała w rysowaniu wysokości, a oko piątoklasisty umiało rozpoznać, które boki mają różne długości, a które kąty są równe…

Czytaj dalej Znasz słynną Rodzinę Trójkątów?

Kiedy sprawdzasz teorię…

Gdy na mapie myśli z prawdopodobieństwa zaczęły się pojawiać nowe pojęcia, moi uczniowie zaczęli jęczeć: co to jest i po co nam to…

Mapa myśli z prawdopodobieństwa

Oni jęczeli, a przez moją głowę przeleciała lawina pomysłów, jak udowodnić, że cała ta teoria na mapie myśli, to nie jest fikcja, ale prawda.

Najpierw jednak nauczyliśmy się określać zdarzenia losowe (wypisując zdarzenia, rysując drzewko, szukając zależności, żeby zapisać ją za pomocą wzoru), zdarzenia elementarne i obliczać prawdopodobieństwo zdarzenia. Omówiliśmy i obliczyliśmy prawdopodobieństwa, gdy rzuca się kostkami, monetami, gdy losujemy karty z talii…

Liczyliśmy proste zadania, najczęściej wymyślone przeze mnie. Zauważyłam, że najciekawsze są dla uczniów te zadania, kiedy to oni są ich bohaterami. Np: Dzwonka, kończącego lekcje, w klasie 3B najbardziej nie może się doczekać Maciej, Bartek i Adrian. Zawsze ścigają się, który pierwszy wyjdzie z sali. Oblicz prawdopodobieństwo, że Adrian wyjdzie jako drugi.  Kiedy wymyślam takie zadanie, albo jest ono zgodne z prawdą, albo wprost przeciwnie (do drzwi ściga się osoba, która zawsze wychodzi jako ostatnia;)). Wtedy nawet klasowa maruda spojrzy na tablicę i obliczenia z zaciekawieniem.

Potem przyszedł czas na udowodnienie uczniom, że to wszystko ma sens i odbicie w rzeczywistych sytuacjach.

Z lekcji

Zaplanowałam dwa dni doświadczalnego sprawdzania obliczonych prawdopodobieństw. W trzyosobowych grupach najpierw uczniowie wypisywali zdarzenia losowe, potem wszystkie zdarzenia elementarne i obliczali prawdopodobieństwo zdarzenia. Obliczone P(A) mieli porównać z wynikiem doświadczenia. Każda grupa dostała dwie kostki do gry i trzy monety.  Mieli do wypełnienia karty:  Doświadczenie losowe, prawda czy fikcja.

Jeden z uczniów rzucał, drugi liczył wszystkie rzuty, a trzeci notował te rzuty, które były trafione (zdarzenie elementarne). Prawdopodobieństwa obliczone i wyznaczone doświadczalnie prawie się nie różniły.

Na kolejnej lekcji zespoły kończyły poprzednie zadania i rozpoczynały pracę  z kartą pracy – ułóż zadanie. Należało napisać treść zadania z prawdopodobieństwa, gdzie bohaterem miała być najpierw talia kart, a potem torebka z kolorowymi cukierkami.

Dobrze, że w domu mam 10 talii kart:)

Po ułożeniu zadania trzeba było je rozwiązać i sprawdzić wynik doświadczalnie.

Jak wyciągać z torebki 100 razy cukierka i ani jednego nie zjeść:(

Czy ta lekcja była potrzebna? Tak!

  • Okazało się, że niektórzy uczniowie nigdy nie mieli w swoich rękach kart do gry.
  • Kiedy losowo wyciągali z torebki cukierki, ktoś krzyknął „teraz już wiem, co znaczy zdarzenie elementarne!”
  • Gdy zebraliśmy w tabelce obliczone prawdopodobieństwa (każda grupa rozwiązywała inne zadanie) i te wyznaczone doświadczalnie, okazało się, że wyniki pokrywają się.

Wniosek?

Warto poświęć trochę czasu na przekonanie swoich uczniów, że matematyka to nie tylko zasady i prawa, ale coś, co ma realne przełożenie na otaczającą nas rzeczywistość.

Znów zawyłam…

Mój tata zaczął naukę w wiejskiej szkółce koło domu, radził sobie. Kolejne klasy kończył w wiosce obok. Kiedy tam trafił okazało się, że cała jego klasa ma spore zaległości, musieli nieźle nadrabiać, żeby dorównać. Czuł się gorszy. Skończył szkołę podstawową, a do szkoły zawodowej wyjechał do miasta. Tam dopiero poczuł, jak jego wiedza różni się od innych uczniów.

Zanim poszłam do klasy pierwszej, mój ojciec nie zważając na opór żony, wpłacił na mieszkanie spółdzielcze w mieście. Kiedy moja mama lamentowała, nie chcąc opuścić miasteczka, w którym siostry i bracia budowali się, zakładali rodziny, ojciec  trwał w swoim zamiarze zamieszkania w Poznaniu. Twierdził, że jego dzieci będą miały szansę na lepszą edukację i nie będą ciągle gonić swoich rówieśników, jak on w czasach szkolnych.

Mimo lamentu mamy

Czytaj dalej Znów zawyłam…

Otworzę sklep z dżdżownicami …

Szłam na lekcję, żeby zacząć nowy dział – statystykę. Zamierzałam z gimnazjalistami rysować mapę myśli, na której zebralibyśmy wszystko, co już wiemy lub powinnyśmy wiedzieć na ten temat. Ale się nie udało, przynajmniej nie od razu, bo uczniowie zapytali mnie o pomarańczowe przypinki, które zaczęli nosić nauczyciele. Odpowiedziałam na ich pytania i przyszedł mi dziwny pomysł na powrót do zaplanowanego tematu. Najpierw zrobiłam krótką ankietę „Kto wiedział, co oznaczają przypinki z wykrzyknikiem?” Wynik ankiety zamieniliśmy na ułamek, potem na procent. Zapytałam uczniów, dlaczego nie mogę wyników naszej ankiety opublikować w mediach. Długo szukali odpowiedzi: nasze wyniki nie są reprezentacyjne, więc nie są wiarygodne. I wtedy wypaliłam: „Porzucam zawód nauczyciela i otwieram sklep z dżdżownicami”…

…a w moim sklepie…

Czytaj dalej Otworzę sklep z dżdżownicami …

Okejowy bakcyl

Byłam w Warszawie na I Ogólnopolskiej Konferencji Porozmawiajmy o OK zeszycie. Zdziwiłam się, że już od 2000 roku Centrum Edukacji Obywatelskiej próbuje przekonać nauczycieli do oceniania kształtującego, a jeszcze nie wszyscy z nas o tej formie nauczenia  słyszeli.

Zaczęłam szukać w pamięci swoich początków z OK. W 2014 w Krakowie na szkoleniu SEO spotkałam niezwykłego trenera Jarosława Pietrzaka.  Nauczyciel historii przedstawił film z nagranym fragmentem lekcji  i zwrócił uwagę wizytatorów, dyrektorów na elementy realizowane zgodnie ze strategiami OK. To była zwykła lekcja, ale tyle tam było aktywności ucznia, stop klatki, powrotu do celów, tworzenia kryteriów sukcesu i refleksji ucznia… Tak, to właśnie tam zaraziłam się okejowym bakcylem...

Początek fascynacji OK datuję na 2014 rok

Po powrocie do domu wyszukałam i zapisałam się na szkolenie… I do tamtego czasu ciągle się na coś zapisuję. Magiczne słówko „OK” przyciąga mój wzrok i działa na mnie, jak magnez na opiłki żelaza… Czytaj dalej Okejowy bakcyl

Czy świętujecie Dzień Liczby PI?

To jak tam braci matematyczna świętujecie z uczniami Międzynarodowy Dzień Liczby PI?

Ja lubię liczbę Pi, nawet logo mojej strony…

Bo ja tak, ale nie robię tego co roku, obchodzę go za to cyklicznie co trzy lata. Kiedy z moimi gimnazjalistami kończyłam  przerabiać dział o kole, okręgu,  zawsze wtedy 14 marca był świetną okazją, żeby zrealizować  jakiś projekt.  Jak się cofnę pamięcią, to przez te kilkanaście lat trochę dziwnych rzeczy wymyśliłam z moimi uczniami 🙂 .

Czytaj dalej Czy świętujecie Dzień Liczby PI?

Porażka

Piątek. Ostatnia lekcja bardzo udanego tygodnia. Już myślę o tym, jak usiądę do komputera, żeby opisać cykl fantastycznych lekcji z piątoklasistami. W myślach wybieram zdjęcia, które wrzucę na bloga…  A tu taka porażka…

Niepotrzebna dyskusja

Czytaj dalej Porażka

Uczę (się)*

Za mną kolejne szkolenie, a w ciągu następnych miesięcy zaplanowałam udział w kilku innych kursach. Na każdą konferencję, kurs, szkolenie, spotkanie grupy facebookowej idę z nadzieją, że usłyszę, zobaczę coś, co wzbogaci mój nauczycielski warsztat.  Myślicie pewnie „ma szczęście, każdy warsztat spełnił jej oczekiwania”. Nieprawda.  Bywa tak, że wracam ze szkolenia tylko z jednym ciekawym zdaniem, ale nawet ono mnie inspiruje i zmusza, żeby coś nowego na lekcji wypróbować.

Gdy zaczyna się kurs…

Czytaj dalej Uczę (się)*